A qui s'adresse ce document

Cette cheat-sheet s'adresse aux étudiants de première année d'université qui ont suivi le cours d'analyse combinatoire et ont besoin d'un aide-mémoire pendant l'entraînement. Elle est conçue pour un public sans ancrage facultaire : les formules et critères sont génériques et valables dans toute formation utilisant les probabilités. Elle se consulte rapidement face à un énoncé, en complément du cours et des exercices. Elle ne remplace pas la compréhension, mais elle évite de perdre du temps à retrouver une formule.

Ce que contient ce document

Cette cheat-sheet récapitule l'essentiel de l'analyse combinatoire en un seul coup d'œil. Un tableau présente chaque famille de cas : arrangement, combinaison, permutation, avec et sans remise, avec sa formule et le critère qui permet de la reconnaître. Un second tableau rappelle les distinctions clés : ordre qui compte ou non, tirage avec ou sans remise. Le document reprend la définition d'une probabilité comme rapport entre événements particuliers et événements possibles, ainsi que la notation factorielle. Une dernière section liste les pièges les plus fréquents, comme confondre deux familles de cas sur un même énoncé.

Prérequis

Cette cheat-sheet suppose le cours d'analyse combinatoire déjà étudié. Elle récapitule des notions que le lecteur a rencontrées, mais elle ne les explique pas : une formule sans la compréhension de son usage reste inutilisable. Il faut donc connaître la définition d'une probabilité et la notion de factorielle pour tirer profit de sa lecture. Elle convient à un étudiant qui a suivi le cours et travaille ses exercices, et qui veut accélérer la reconnaissance des familles de cas. Un débutant complet doit d'abord lire le cours avant de recourir à cet aide-mémoire.