Utiliser les coordonnées sphériques pour calculer la distance entre deux villes.
Un document illustrant l’utilisation des coordonnées sphériques pour calculer la distance entre deux villes bien connues : Paris et Buenos Aires. Exercice complet corrigé dans les détails.
Degrés de formation
Cet exercice s’adresse aux étudiants.es de première année d’EPFL. Il rendra service également aux étudiants.e du CMS (cours de math spécial) ou à celles et ceux préparant leur examen d’admission.
Les coordonnées sphériques
Les coordonnées sphériques sont un moyen de situer des objets à la surface d'une sphère. On les utilise couramment pour géolocaliser des emplacements sur notre planète. La géolocalisation repose sur l’utilisation de deux coordonnées : la latitude et la longitude. On les utilise aussi bien pour lire une carte que pour entrer des coordonnées dans un GPS. Ces appareils utilisent donc les coordonnées sphériques pour nous positionner sur Terre et pour calculer la distance entre deux emplacements.
Contenu du cours
Vous trouverez dans ce document une introduction très générale qui vous permettra tout d’abord de comprendre quelles sont les raisons qui motivent un changement de référentiel. Vous aurez ensuite l’occasion de vous en faire une idée concrète par la pratique d’un exercice complet corrigé dans les détails. Une fois cet exercice compris, vous serez capable d’aborder n’importe quel problème faisant intervenir des calculs au sein d’un système de coordonnées sphériques.